我们学习一个知识点࿰c;必须要从一个最基本的定义出发࿰c;然后再慢慢剖析其内部潜在的规律࿰c;再而就是与class="tags" href="/tags/ShengHuo.html" title=生活>生活结合起来分析࿰c;达到共鸣࿰c;那么这个知识点就算搞定了。那么我们这次来说说元组演算。我想说说“共鸣”：为什么你看一部泡沫剧不困࿰c;看到大半夜还想继续看࿰c;但是如果让你看一集某某的教程࿰c;你噼里啪啦的࿰c;就睡着了࿰c;这是因为泡沫剧与你的class="tags" href="/tags/ShengHuo.html" title=生活>生活中有很多的交叉点࿰c;我们管它叫共鸣࿰c;所以一个知识点࿰c;你要是理解不了࿰c;你找身边的例子࿰c;或者融入到class="tags" href="/tags/ShengHuo.html" title=生活>生活中去࿰c;那么这个看似很难的问题就迎刃而解了。相信你也有过这样的感受。

定义：在元组关系演算系统中࿰c;称{t|Q(t)}为元组演算表达式࿰c;其中t是元组变量࿰c;Q（t）是元组关系演算公式；它是由原子公式和运算符组成。

我们接下来看看原子公式的三类：

1、R（t）：R是关系名࿰c;t是元组变量࿰c;R（t）是元组变量࿰c;R（t）表示t是R中的元组࿰c;一般用{t|R(t)}来表示

2、t[i]Θu[j],t࿰c;u是元组变量࿰c;Θ是算术比较运算符。t[i]Θu[j]表示命题“元组t的第i个分量与元组u的第j个分量满足比较关系Θ”

3、t[i]Θc或者cΘt[i]这里的c是常量࿰c;该公式表示“t的第i个分量与常数c满足比较关系Θ”举个很简单的例子：t[4]=3表示t的第4个分量等于3。

公式的递归定义：

其实就是一个逻辑运算࿰c;特别简单的一个道理：我们先看是什么个情况：

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这个就是咱们代数上的“且”࿰c;“并”࿰c;“非”关系࿰c;这个我相信大家都明白࿰c;这里咱们就不多说了。

接下来࿰c;我们分析例题࿰c;我们从例题中来进行更好的理解。

两个关系R和S：

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我们看R1的要求：

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我们看到t[1]是属于S（t）中的元素࿰c;那么我们很直观的就发现࿰c;在关系S中t[1]=1<2࿰c;那么与咱们的要求t[1]>2不吻合࿰c;所以我们发现t[1]是指A这一列࿰c;那么就是说࿰c;在A这一列当中࿰c;那个数是>2的࿰c;所以我们发现了3和5࿰c;那么我们就取出了第二行和第三行：

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那么我们再与S（t）进行“且”的组合࿰c;就能很快的得到了我们的答案了。

我们继续看第二个要求：

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我们看的出来࿰c;t是包含在R中的元组࿰c;同时要满足非S（t）代表t不能包含在S中࿰c;那么我们看到第一条：1,2,3是R中的元组࿰c;同时也是S中的元组࿰c;那么就不符合要求࿰c;我们看的出来࿰c;R中的4,5,6；7,8,9是满足我们的要求的࿰c;因为这些元组不在S中࿰c;然后我们去除了相同的元素：1、2、3.得到我们的结果：

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我们继续看要求：

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我们从题目的要求看的出来࿰c;t是包含在S中的࿰c;所以我们就很直观的从S中找答案；同时我们还发现u是包含在R中的。我们首先要满足这么个条件就是t[3]<u[2]࿰c;我们就找出了这两列

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那么我们很easy的发现了：u[2]有三个值࿰c;2,5,8,；其中5和8大于3࿰c;所以满足条件；那么S中的1,2,3是符合条件的。再而我们发现R中的2、5、8里边࿰c;对应的S的3,6,9里边࿰c;我们存在了8>6的元组࿰c;那么我们得出S中的3,4,6也是符合条件的要求的࿰c;那么最后我们得出的答案就是：

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其实对于这个元组的知识点࿰c;有些人觉得很烦恼࿰c;其实我的理解是࿰c;你首先在边看例题的同时࿰c;遇到不明白的地方࿰c;回头看定义࿰c;这样的效果也许会更好点。